超声波流量计的测量噪声滤波方法研究

针对超声波流量计容易受到外界干扰影响的问题，在超声波流量计的结果处理中引入了滤波算法。通过对工程中常用的卡尔曼滤波和小波变换两种降噪方法的分析，设计了卡尔曼滤波器和小波变换滤波器，并将两种滤波方法在超声波流量计中进行对比分析。实验结果分析表明，卡尔曼滤波器在超声波流量计的测量信号处理中具有更好的降噪性能，从而使超声波流量计具有较高的测量精度，而且更加稳定可靠，具有实用意义。

0 引言

在现代生活和工业生产中，流量测量对供水供热和过程控制有着非常重要的作用。流量计的应用已经覆盖石油化工、天然气输送、机械养护以及医疗器械等方面，并在航空航天应用中起到越来月中要的作用。根据不同的应用需求，流量计根据测量对象的不同可分为气体、液体以及混合性流体流量计，同时又可以根据流量测量原理将流量计分为容积式、涡轮式、差压式、电磁式、质量式、超生式等不同的结构形式。由于流量测量的需求、精度和应用环境的不同，一种流量计很难满足所有的测量需求，所以需要根据具体应用综合考虑选择最合适的流量测量方法。

超声波流量计对测量介质几乎没有什么要求，而且是非接触式、无压力损失的测量装置，便于实现数字化，可以用于测量包括具有放射性、腐蚀性流体在内的多种工业和民用液体原料，因此是目前应用较多也是应用潜力最大的流量测量装置，是目前各国研究的热点。

超声波流量计是一种数字式的测量仪表，由控制器、高精度计时芯片、超声波换能器和运算放大器组成。超声波信号在测量中受到温度、运放延迟、电磁波、电噪声等各种因素的干扰，在干扰因素的作用下，超声波流量计测得的结果中含有较多的噪声分量，严重影响流量测量精度[3]。为降低干扰因素的影响，进一步提高流量计的测量性能，需要对测量结果进行降噪处理。

1 超声波测量原理

超声波测量的时差法是利用液体流动对超声波在发射端和接收端传播时间的影响，计算液体流动速度的一种方法。超声波在液体中的传播速度与液体的流动速度有关，在同等条件下，当液体的流动速度在超声波传播方向的分量与超声波的传播方向一致时，超声波在液体中的传播速度增大，反之，则超声波在液体中的传播速度减小 [4]。利用超声波在液体流动的顺流方向和逆流方向的传播时间差，可以实现对液体流动速度测量。

超声波流量计的液体流速测量原理如图 1 所示。

图 1 中液体的流向为从左至右，流速用 vm 表示，A 和 B 为收发一体的超声波探头，L 为超声波探头 A 和 B 之间的距离，为超声波探头之间连线与管道中线的夹角，D 为管道的内径。

测量时，先由超声波探头 A 发送超声波，B 接收，并记录超声波顺流传播时间 tup，然后由超声波探头 B 发送超声波，A接收，记录超声波逆流传播时间 tdown，根据 tup 和 tdown 计算液体在管道中的流速 vm，进而利用管道截面积 S 可以求得流量 Q。

根据图 1 所示，超声波在管道中的顺流传播时间和逆流传播时间为：

2.滤波算法

目前常用的滤波算法有中位值滤波、算数平均滤波、小波变换以及卡尔曼滤波等[6]。其中，中位值滤波通过多次测量取中间值的方法排除偶然突变干扰因素，平均滤波算法一般采用短时间内平均的方法对噪声进行抑制，时间选择上既要保证滤波效果又要保证结果的实时性，避免周期过长带来的结果滞后。中值滤波和平均滤波方法都是简单的滤波方法，在滤除偶然结果和高频噪声方面起到一定的作用，但是在噪声频率较低、作用实践较长时效果不能满足要求，所以需要研究更加有效的滤波算法进一步降低噪声的影响。

在先进滤波算法中，卡尔曼滤波是在工程中应用较多的滤波方法，在信号处理、卫星定位、系统控制等方面得到广泛的应用并取得了理想的噪声抑制效果。作为对比，本文选择了小波变换方法与卡尔曼滤波方法进行比较，对卡尔曼滤波方法在超声波流量计中的应用效果进行对比分析。

2.1 卡尔曼滤波算法

经典最优卡尔曼滤波要求精确已知系统的数学模型和噪声统计，然而大多数情况下系统模型的噪声统计是部分已知、近似已知或者完全未知的，不确定或错误的噪声模型会降低滤波器的效果，甚至使滤波发散，因此本文选择自适应卡尔曼滤波算法作为信息预处理方法。

2.2 小波变换

小波变换是信号处理领域中的一种分析方法，通过在频域中对信号进行分析，滤除高频噪声分量，保留低频有效信息分量，从而达到抑制噪声的目的[7]。

小波变换继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时可以根据频率的变化自适应的改变时间—频率窗口，因此是进行信号的时频分析的有力工具。根据小波变换中伸缩因子连续性，小波变换可分类为连续小波变换和离散小波变换，连续小波变换（CWT）中伸缩因子是连续变化的实数，而离散小波变换（DWT）中伸缩因子和平移因子均是离散的。

根据小波变换的原理的分析可知，小波变换具有时域和频域分析信号特性的特性，同时可以进行多尺度分析，因此可以在不同尺度下分析信号中有一用信号和噪声。木文通过小波阂值降噪的方法对超声波传播时间进行降噪处理，以提高超声波传播时间测量精度，并与卡尔曼滤波方法进行对比。

小波降噪是根据噪声信号在小波分解时随着尺度的增大其小波系数幅值逐渐减小这一原理，将小波分解后属于噪声信号的小波系数消除，使得处理后的小波系数幅值尽量接近于有用信号的小波系数幅值。小波阈值降噪法的原理是基于有用信号产生的小波系数幅值较大，而数量较少；噪声信号产生的小波系数幅值较小，其数量较多，在小波分解时根据原始信号具体情况确定合适的小波系数的幅值阈值，并只保留大于此闽值的小波系数，消除小于此闽值的小波系数，从而实现降噪的目的。

在小波分析中，超声波在管道和流体中传播时间的测量值可以表示为：

式中，z(k) 内为包含噪声的原始信号；x(k)为有用信号；e(k)为测量噪声；k 为序列。

其中有用信号 x(k)具有低频平稳特性，噪声信号 e(k)具有高频特性。因此根据小波阈值降噪原理，噪声信号 e(k)在小波分解时随着尺度的增加，其小波系数幅值将逐渐减小，而有用信号 x(k)的小波系数幅值将基本保持不变，从而达到滤波目的。

3 结果分析

为了检验滤波算法对超声波流量计测量结果的影响，并对卡尔曼滤波和小波变换两种降噪效果进行对比，本文针对管径为 10cm 的管道内的自来水流速测量结果进行对比分析，超声波换能器的安装角度为 45°，测试环境温度为室温。

实验结果对自来水流速为 1m/s 时的 1000 组测量数据进行分析。

滤波输出结果

2 为 1000 组超声波流量计直接测量的超声波双向的时间差和滤波处理结果。

从图 2 中可以看出，直接测量得到的t 包含较大的噪声干扰，直接用以计算流速会带来较大的误差。与之相比，经过滤波处理的测量信号中测量噪声信号有效减少，测量噪声得到了抑制。虽然小波变换的滤波结果在很大程度上降低了噪声对测量结果的干扰，但是在与卡尔曼滤波结果的对比中可以看出卡尔曼滤波降噪的结果曲线更加平滑，波动范围较小，而且基本去除了噪声的影响，因此滤波效果更加有效。

对比实验说明，超声波流量计的直接测量结果含有的噪声分量较大，基本不能使用，而小波变换虽然能起到一定的滤波作用，但卡尔曼滤波算法可以取得更好的噪声抑制效果，从而进一步增加了流速、流量测量的精确性。

4 结语

本文基于超声波流量计的测量结果容易受到外界噪声干扰的实际情况，将卡尔曼滤波算法引入到超声波流量计的结果处理中，并设计了卡尔曼滤波器进行测试。通过卡尔曼滤波处理结果与测量信号和小波变换处理结果的对比，证明了卡尔曼滤波算法的有效性，说明咔尔曼滤波器可以在很大程度上降低噪声对测量结果的干扰，保证了测量结果的精度，具有实用意义。